Bancos de dados vetoriais e arquitetura de recuperação: folha de consulta (conceitos, índices, quantização e seleção)

Um banco de dados vetorial armazena embeddings densos e esparsos de alta dimensão junto com metadados, oferecendo busca de similaridade por vizinhos mais próximos aproximados (ANN) em milissegundos como camada base de recuperação e memória para RAG, busca semântica e agentes de IA.

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1. Conceitos centrais e métricas de distância

1.1 Terminologia essencial

1.2 Três métricas fundamentais de distância

Cosine(u, v) = (u · v) / (‖u‖₂ · ‖v‖₂)
IP(u, v)     = u · v = ∑ᵢ (uᵢ × vᵢ)
L₂(u, v)     = √( ∑ᵢ (uᵢ − vᵢ)² )

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2. Algoritmos de índice ANN e quantização

2.1 Comparativo de índices vetoriais

Parâmetros essenciais do HNSW:

• M (máx. ligações bidirecionais por nó, típico 16–64): maior M eleva o recall em alta dimensão, mas consome mais RAM e tempo de construção.
• efConstruction (tamanho da lista de candidatos na criação, típico 100–400): afeta só a indexação e melhora a qualidade do grafo.
• efSearch (largura da busca na consulta, ≥ top_k): único parâmetro ajustável por consulta; aumentar eleva o recall e reduz o QPS.

2.2 Quantização e estimativa de memória

Referência para 10 milhões de vetores × 1536 dimensões (FP32 bruto):

Tamanho bruto ≈ N × D × 4 Bytes   (estrutura de grafo HNSW adiciona ~1,2×–1,5× de RAM)

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3. Comparação em camadas dos sistemas

3.1 Bancos de dados vetoriais nativos dedicados

3.2 Bibliotecas de busca vetorial (não são BDs completos)

3.3 Extensões de BDs tradicionais e motores de busca

3.4 Serviços gerenciados em nuvem pública

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4. Estratégias de filtragem e busca híbrida

4.1 Modos de execução da filtragem de metadados

4.2 Reciprocal Rank Fusion (RRF)

Como pontuações densas e BM25 têm escalas incompatíveis, a RRF combina os rankings diretamente sem calibração:

RRF_Score(d) = ∑_{r ∈ R} 1 / (k + rank_r(d))     (constante padrão de suavização k = 60)

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5. Trechos prontos para produção

5.1 Esquema pgvector, índice HNSW e varredura iterativa (SQL)

CREATE EXTENSION IF NOT EXISTS vector;

CREATE TABLE documents (
    id BIGSERIAL PRIMARY KEY,
    tenant_id INT NOT NULL,
    content TEXT NOT NULL,
    embedding halfvec(1536),          -- float16 economiza 50% de RAM vs float32
    fts tsvector GENERATED ALWAYS AS (to_tsvector('simple', content)) STORED
);

CREATE INDEX idx_docs_emb_hnsw ON documents
    USING hnsw (embedding halfvec_cosine_ops)
    WITH (m = 16, ef_construction = 128);

CREATE INDEX idx_docs_fts ON documents USING gin (fts);

SET hnsw.ef_search = 100;
SET hnsw.iterative_scan = relaxed_order;

SELECT id, content, 1 - (embedding <=> $1::halfvec) AS cosine_sim
FROM documents
WHERE tenant_id = 42
ORDER BY embedding <=> $1::halfvec
LIMIT 10;

Operadores de distância pgvector: <-> Euclidiana (L₂) · <=> Distância cosseno (1 - cos) · <#> Produto interno negativo · <+> Manhattan (L₁).

5.2 Qdrant: quantização binária e filtro por Payload (Python)

from qdrant_client import QdrantClient, models

client = QdrantClient(url="http://localhost:6333")

client.create_collection(
    collection_name="knowledge_base",
    vectors_config=models.VectorParams(
        size=1536,
        distance=models.Distance.COSINE,
        on_disk=True,
    ),
    quantization_config=models.BinaryQuantization(
        binary=models.BinaryQuantizationConfig(always_ram=True)
    ),
)

client.create_payload_index(
    collection_name="knowledge_base",
    field_name="tenant_id",
    field_schema=models.PayloadSchemaType.KEYWORD,
)

hits = client.query_points(
    collection_name="knowledge_base",
    query=[0.012, -0.045, ...],
    query_filter=models.Filter(
        must=[models.FieldCondition(key="tenant_id", match=models.MatchValue(value="org_a"))]
    ),
    search_params=models.SearchParams(
        quantization=models.QuantizationSearchParams(rescore=True, oversampling=3.0)
    ),
    limit=10,
).points