Wektorowe bazy danych i architektura wyszukiwania: ściągawka (pojęcia, indeksy, kwantyzacja i wybór)

Wektorowa baza danych przechowuje wysokowymiarowe embeddingi gęste i rzadkie wraz z metadanymi, oferując w milisekundach przybliżone wyszukiwanie najbliższych sąsiadów (ANN) jako warstwę pamięci i retrieval dla RAG, wyszukiwania semantycznego oraz agentów AI.

🔗 Powiązane ściągawki: Koncepcje LLM i agentów AI · Nowoczesne algorytmy AI · Polecenia PostgreSQL · Polecenia Redis · Polecenia MongoDB

---

1. Podstawowe pojęcia i metryki odległości

1.1 Kluczowa terminologia

1.2 Trzy główne metryki odległości i podobieństwa

Cosine(u, v) = (u · v) / (‖u‖₂ · ‖v‖₂)
IP(u, v)     = u · v = ∑ᵢ (uᵢ × vᵢ)
L₂(u, v)     = √( ∑ᵢ (uᵢ − vᵢ)² )

---

2. Algorytmy indeksowania ANN i kwantyzacja

2.1 Porównanie indeksów wektorowych

Kluczowe parametry strojenia HNSW:

• M (maks. dwukierunkowych krawędzi na węzeł, zwykle 16–64): większe M poprawia recall w wysokich wymiarach kosztem RAM i czasu budowy.
• efConstruction (rozmiar listy kandydatów przy budowie, zwykle 100–400): wpływa wyłącznie na czas budowy i podnosi jakość grafu.
• efSearch (szerokość przeszukiwania przy zapytaniu, ≥ top_k): jedyny parametr regulowany per zapytanie; wyższy zwiększa recall i obniża QPS.

2.2 Kwantyzacja i szacowanie pamięci

Baza odniesienia dla 10 milionów wektorów × 1536 wymiarów (surowe FP32):

Surowy rozmiar ≈ N × D × 4 Bajty   (graf HNSW dodaje ok. 1,2×–1,5× narzutu RAM)

---

3. Warstwowe porównanie baz i silników

3.1 Dedykowane natywne bazy wektorowe

3.2 Biblioteki wyszukiwania wektorowego (nie pełne BD)

3.3 Rozszerzenia tradycyjnych baz i wyszukiwarek

3.4 W pełni zarządzane usługi chmurowe

---

4. Strategie filtrowania i wyszukiwanie hybrydowe

4.1 Tryby wykonywania filtrów metadanych

4.2 Reciprocal Rank Fusion (RRF)

Ponieważ wyniki wyszukiwania gęstego i BM25 mają różne skale, RRF łączy listy bezpośrednio po pozycjach bez kalibracji ocen:

RRF_Score(d) = ∑_{r ∈ R} 1 / (k + rank_r(d))     (standardowa stała wygładzająca k = 60)

---

5. Fragmenty gotowe na produkcję

5.1 Schemat pgvector, indeks HNSW i skan iteracyjny (SQL)

CREATE EXTENSION IF NOT EXISTS vector;

CREATE TABLE documents (
    id BIGSERIAL PRIMARY KEY,
    tenant_id INT NOT NULL,
    content TEXT NOT NULL,
    embedding halfvec(1536),          -- float16 oszczędza 50% pamięci względem float32
    fts tsvector GENERATED ALWAYS AS (to_tsvector('simple', content)) STORED
);

CREATE INDEX idx_docs_emb_hnsw ON documents
    USING hnsw (embedding halfvec_cosine_ops)
    WITH (m = 16, ef_construction = 128);

CREATE INDEX idx_docs_fts ON documents USING gin (fts);

SET hnsw.ef_search = 100;
SET hnsw.iterative_scan = relaxed_order;

SELECT id, content, 1 - (embedding <=> $1::halfvec) AS cosine_sim
FROM documents
WHERE tenant_id = 42
ORDER BY embedding <=> $1::halfvec
LIMIT 10;

Operatory odległości pgvector: <-> Euklidesowa (L₂) · <=> Odległość cosinusowa (1 - cos) · <#> Ujemny iloczyn skalarny · <+> Manhattan (L₁).

5.2 Qdrant: kwantyzacja binarna i filtrowanie Payload (Python)

from qdrant_client import QdrantClient, models

client = QdrantClient(url="http://localhost:6333")

client.create_collection(
    collection_name="knowledge_base",
    vectors_config=models.VectorParams(
        size=1536,
        distance=models.Distance.COSINE,
        on_disk=True,
    ),
    quantization_config=models.BinaryQuantization(
        binary=models.BinaryQuantizationConfig(always_ram=True)
    ),
)

client.create_payload_index(
    collection_name="knowledge_base",
    field_name="tenant_id",
    field_schema=models.PayloadSchemaType.KEYWORD,
)

hits = client.query_points(
    collection_name="knowledge_base",
    query=[0.012, -0.045, ...],
    query_filter=models.Filter(
        must=[models.FieldCondition(key="tenant_id", match=models.MatchValue(value="org_a"))]
    ),
    search_params=models.SearchParams(
        quantization=models.QuantizationSearchParams(rescore=True, oversampling=3.0)
    ),
    limit=10,
).points