Vectordatabases & Retrieval-architectuur Spiekbrief: concepten, indexen, kwantisatie & keuze

Een vectordatabase slaat hoogdimensionale dense en sparse embeddings samen met metadata op en biedt via Approximate Nearest Neighbor (ANN)-indexen gelijkeniszoeken op millisecondeschaal als geheugen- en retrievallaag voor RAG, semantisch zoeken en AI-agents.

🔗 Gerelateerde spiekbrieven: LLM & AI-agentconcepten · Moderne AI-algoritmen · PostgreSQL-commando's · Redis-commando's · MongoDB-commando's

---

1. Kernconcepten & afstandsmetrieken

1.1 Essentiële terminologie

1.2 Drie kernmetrieken voor afstand en gelijkenis

Cosine(u, v) = (u · v) / (‖u‖₂ · ‖v‖₂)
IP(u, v)     = u · v = ∑ᵢ (uᵢ × vᵢ)
L₂(u, v)     = √( ∑ᵢ (uᵢ − vᵢ)² )

---

2. ANN-indexalgoritmen & kwantisatie

2.1 Vergelijking van vectorindexen

Belangrijkste HNSW-parameters:

• M (max. bidirectionele verbindingen per knoop, typisch 16–64): hogere M verhoogt recall bij hoge dimensies maar kost extra RAM en bouwtijd.
• efConstruction (kandidaatlijst tijdens indexbouw, typisch 100–400): beïnvloedt alleen bouwtijd en verbetert graafkwaliteit.
• efSearch (zoekbreedte bij query, ≥ top_k): enige parameter die per query te tunen is; hoger = hogere recall, lagere QPS.

2.2 Kwantisatie & geheugenschatting

Referentie voor 10 miljoen vectoren × 1536 dimensies (ruwe FP32):

Ruwe vectorgrootte ≈ N × D × 4 Bytes   (HNSW-graaf voegt ~1,2×–1,5× RAM-overhead toe)

---

3. Gelaagde vergelijking van systemen

3.1 Dedicated native vectordatabases

3.2 Vector-zoekbibliotheken (geen volledige databases)

3.3 Extensies van traditionele databases & zoekmachines

3.4 Volledig beheerde clouddiensten

---

4. Filterstrategieën & hybride zoeken

4.1 Uitvoeringsmodi voor metadatafiltering

4.2 Reciprocal Rank Fusion (RRF)

Omdat dense vectorscores en BM25-scores verschillende schalen hebben, combineert RRF de ranglijsten direct zonder kalibratie:

RRF_Score(d) = ∑_{r ∈ R} 1 / (k + rank_r(d))     (standaard afvlakkingsconstante k = 60)

---

5. Productieklare codevoorbeelden

5.1 pgvector-schema, HNSW-index & iteratieve scan (SQL)

CREATE EXTENSION IF NOT EXISTS vector;

CREATE TABLE documents (
    id BIGSERIAL PRIMARY KEY,
    tenant_id INT NOT NULL,
    content TEXT NOT NULL,
    embedding halfvec(1536),          -- float16 bespaart 50% RAM t.o.v. float32
    fts tsvector GENERATED ALWAYS AS (to_tsvector('simple', content)) STORED
);

CREATE INDEX idx_docs_emb_hnsw ON documents
    USING hnsw (embedding halfvec_cosine_ops)
    WITH (m = 16, ef_construction = 128);

CREATE INDEX idx_docs_fts ON documents USING gin (fts);

SET hnsw.ef_search = 100;
SET hnsw.iterative_scan = relaxed_order;

SELECT id, content, 1 - (embedding <=> $1::halfvec) AS cosine_sim
FROM documents
WHERE tenant_id = 42
ORDER BY embedding <=> $1::halfvec
LIMIT 10;

pgvector-afstandsoperatoren: <-> Euclidisch (L₂) · <=> Cosinusafstand (1 - cos) · <#> Negatief inproduct · <+> Manhattan (L₁).

5.2 Qdrant: binaire kwantisatie & payload-filtering (Python)

from qdrant_client import QdrantClient, models

client = QdrantClient(url="http://localhost:6333")

client.create_collection(
    collection_name="knowledge_base",
    vectors_config=models.VectorParams(
        size=1536,
        distance=models.Distance.COSINE,
        on_disk=True,
    ),
    quantization_config=models.BinaryQuantization(
        binary=models.BinaryQuantizationConfig(always_ram=True)
    ),
)

client.create_payload_index(
    collection_name="knowledge_base",
    field_name="tenant_id",
    field_schema=models.PayloadSchemaType.KEYWORD,
)

hits = client.query_points(
    collection_name="knowledge_base",
    query=[0.012, -0.045, ...],
    query_filter=models.Filter(
        must=[models.FieldCondition(key="tenant_id", match=models.MatchValue(value="org_a"))]
    ),
    search_params=models.SearchParams(
        quantization=models.QuantizationSearchParams(rescore=True, oversampling=3.0)
    ),
    limit=10,
).points